Yan Kit Chan ile Baş Başa – Onur Vurur röportajı

[Onur Vurur] Seni birkaç yıl önce İstanbul’da düzenlenen bir turnuvada tanımıştık. Görme engelli birinin tavla oynuyor olması insanlara ilginç gelmiş ve seni çok sempatik bulmuştuk.

[Yan Kit Chan] İlk fırsatta tekrar gelmek istiyorum. Doğrusu istersen ben de Türkiye’de görme engeli bir oyuncunun olmamasına şaşırmıştım.

 

[OV] Tavla Türkiye’de çok yaygın. Turnuvalara katılmasalar dahi mutlaka tavla oynayan görme engelli oyuncularımız vardır diye düşünüyorum. Tavla dışında ne yapıyorsun?

[YKC] 33 yaşındayım. Rakuten isimli bir firmada pazarlama üzerine çalışıyorum.

 

[OV] Tavlayı nasıl öğrendin peki? Zor olmalı. Ortadoğu ülkeleri dışında çok yaygın olarak oynanan bir oyun olmadığını da düşünürsek…

[YKC] Okuldan bir arkadaşım öğretti, sanırım 18 yaşındaydım. Birçok masa oyununu severek oynarım, favori oyunum ise satrançtır. Arkadaşlarımla her fırsatta tavla oynadım, ama 6 yıl kadar önce canlı bir turnuvaya katılmaya karar verdim.  Tek başıma Londra Açık turnuvasına katılmaya gittim. İnsanlar daha önce hiç görme engelli biriyle onanamamışlardı ve benimle ne yapacaklarını bilemediler ilk başta. Sonra oynamamın mümkün olabileceğine karar verdik birlikte, ve normal olarak onamaya başladım ve yaptım 🙂 Daha önce birçok masa oyunu oynamış olmamın tavlayı öğrenmeme yardımcı olduğunu düşünüyorum.

 

[OV] İki defa maçını izleme şansım oldu. Yakın zamanda British Open’da final oynadın ve kıl payı şampiyonluğu kaçırdın. Bunun için seni tekrar tebrik ederim. O maçta rakibin bir pulu yanlış oynadı ve sen bunu fark ederek uyardın. Bu gerçekten çok ilginçti 🙂

[YKC] Teşekkür ederim. British Open’da iki defa final oynadım. Çok şanslıydım 🙂

 

[OV] Gerçekten mi! Diğeri ne zamandı?

[YKC] 2015 yılıydı. İlk defa Master kategorisinden katıldığım turnuvaydı. Daha önce de 2014’de Orta Kademe şampiyonu oldum.

 

[OV] Tebrikler! İlk defa oynayan biri için çok önemli bir başarı. Son final maçına dönersek…  Pulun yanlış oynandığını nasıl fark ettin?

[YKC] Bütün pulların yerini hatırlayamam ama en önemli pulların nerde olduğunu bilirim 🙂 Rakip bu hatayı yapınca fark etmek benim için hiç zor değildi çünkü çok barizdi. Her seferinde pulların nerde olduğunu unutuyorum 🙂 Eğer yorgun değilsem artık bu çok sık olmuyor.

 

[OV] Tavlaya nasıl çalışıyorsun.? Analiz programı kullanıyor musun mesela?

[YKC] eXtremeGammon (XG) kullanıyorum. XG ‘yi geliştiren Xavier nezaket gösterip bu programı benim kullanabileceğim hale getirdi. Komut girebileceğim bir satır oluşturdu. Örneğin 24/18 13/11 yazıyorum ve ona göre program hamle yapıyor. Okuyabileceğim herhangi bir tavla kitabı olmadığı için program dışında çalışabileceğim bir kaynak yok. Bir de bana fikir verebilecek insanlarla konuşuyorum tabii.

 

[OV] Aynı zamanda da zar, puan tablosu ve saat işlevleri olan BG Buddy programını kullanıyorsun. Bu program hem zar atıyor hem zarın ne geldiğini söylüyor. British Open finalinde kullandığını görünce merak edip inceledim. Özellikle istatistik bölümünü çok beğendim. Ben de kullanmaya başladım ve bütün maçlarımı oraya giriyorum artık. Kiminle, ne zaman, nerde maç yapmışım telefonumdan kolayca görebiliyorum.

[YKC] Evet bu program işimi çok kolaylaştırdı. Geçmişte zarı attıktan sonra ne zar geldiğini insanların söylemesini bekliyordum, bu gerçekten yorucu bir süreçti. Şimdi sadece bir tuşa basıyorum ve maça daha çok konsantre oluyorum.  Ancak bazı insanlar telefonun attığı zara pek güvenmiyorlar. Bu anlaşılabilir bir durum.

 

[OV] Maalesef öyle. Özellikle internet üzerinden oynanan maçlarda zarın normal olmadığına inanlar çok fazla. Oysa biraz düşününce programın oyunun gidişatına göre zar belirlemesinin hiç de kolay olmayacağı çok açık.

[YKC] Dürüst olmak gerekirse, eğer biri hile yapmak isterse zarın bir tarafını daha ağır yaparak bunu daha kolay gerçekleştirebilir. Güven hep var. Bende daha fazlası var çünkü benim hatalı hamleleri herkes gibi normal olarak farkedebilmem daha zor.

 

[OV] Umarım bir turnuvada eşleşiriz ve seninle oynama fırsatımız olur. Teşekkür ederim bu güzel sohbet için.

[YKC] Benim için zevkti. En kısa zamanda bir turnuvada görüşürüz umarım.

 

Son Hamle Kararları

Oyunun başında 15 açılış zarını ezberlemek zor değil. Hatta bu açılış zarlarına verilecek 400 civarında cevabın ezberi de belki mümkün olabilir. Ancak üçüncü zardan sonra herhangi bir pozisyonu ezberlemiş olmanın imkanı kalmıyor maalesef. Bundan sonrası için doğru oyun; referans pozisyonlara benzerlikler, ikinci seçeneklerin zayıflığı ve tüm bunları değerlendirecek oyun bilgisi ve tecrübe gibi değişkenlerle doğru orantılı oluyor.

Son hamlelerde ise durum biraz farklı. Oyun artık gelişmeyeceği ve yeni senaryolar söz konusu olmayacağı için biraz zaman ayırıp kar/zarar hesabı yapınca hatasız bir hamle yapmak, hem pul oyunu hem de küp kararları için çok da zor görünmüyor.

Aşağıdaki pozisyon Phil Simborg’un Facebook hesabından paylaşılmış ‘limitsiz’ (Money Game) bir oyuna ait.

Oyunda kırmızı 5-1 atmış. Kırmızı olduğumuzu varsayarsak burada iki seçeneğimiz var. Ya katmerli mars riskini göze alıp içerde bekleyerek rakibin açık vermesi için dua edeceğiz, ya da dışarı çıkıp marsa razı olarak katmerli marstan kurtulacağız. Öncelikle seçenek sonuçlarına bir bakalım.

Seçenek 1: Çıkmamız durumunda 6 yerinde 4 sayı vermeye razı oluyoruz.

Seçenek 2: Beklememiz durumunda ise rakip 11/36 zarda katmerli mars (backgammon) yapıyor ve 6 sayı alıyor. Geriye kalan 24/36 zarda açık veriyor (açık vermeyip, katmerli mars yapmayan tek zar 1-1’i çıkarınca kalan zar sayısı) ve biz 8 zarda vurarak marsı kurtarıyoruz (belli bir sayının gelme olasılığı yaklaşık 1/3 olduğu için). 4/36 zarda ise rakip iki açık birden veriyor.

Rakip açık verir ve vurursak marsı kurtarıyor ve çok az da olsa maçı kazanma şansı yakalıyoruz. İki açık yakalarsak küpü çevirme şansımız dahi olabiliyor ancak bu oldukça düşük bir ihtimal.

Düşük ihtimalleri kesin rakamlarla hesaplayarak zaman ve enerji kaybetmek ve yapacağımız hesabı karmaşıklaştırmaktansa benim önerim iki taraftaki düşük ihtimalleri kabaca sadeleştirme yoluna gitmek. Sadeleşmiyorsa da hesaplamalar sonunda çıkan farkın yüzdesine bakmak.  Zira sonuç olarak anlamlı bir farka ulaşırsak düşük ihtimallerle zaman kaybetmemize bu aşamada gerek olmayacaktır.

Artık senaryolara göre kar/zarar hesabı yapmaya başlayabiliriz.

Bu pozisyonu 36 kez oynadığımızı ve her seferinde rakip alandan çıktığımızı varsayarsak kaybedeceğimiz toplam sayı 36*4= 144 olacaktır. (Maç esnasında kalem kullanmadan bir sayıyı 36 ile zihnimizde çarpmak kolay olmayacaktır elbet. Ben yöntem olarak 40 ile çarpıp bulduğum rakamdan yüzde 10’u çıkarıyorum. 4*40=160-16=144. Böylece çok daha hızlı hesap yapmam mümkün oluyor).

Şimdi de içeride beklemeyi tercih ettiğimizde kaybımızı hesaplayalım. Rakip 11 oyunda 2 pulunu birden toplayarak katmerli mars yapıyor. Bu durumda kaybımız 11*6=66. 24 oyunda ise rakip açık veriyor ve biz 8’inde vuruyoruz (herhangi bir sayının gelme ihtimali yaklaşık 1/3 olduğu için). Tek pul kırarak maçı kazanma ihtimaliz de var ama çok güçlü olmadığı için sadece marsı kurtarabileceğimizi varsayıyoruz. Böylece vurursak toplam kaybımız 8*2= 16 oluyor.  16 zarda ise marsı kurtaramıyoruz ama çok büyük ihtimalle katmerli marstan kurtuluyoruz. Kaybımız ise burada 24*4=96 oluyor.

Bu ihtimallerin yanı sıra iki kırığı birden vurup maç kazanma ihtimaliz ya da vuramayıp içerden de çıkamama ihtimallerimiz de var. Ancak bu iki ihtimali de diğer çok küçük ihtimallerle birlikte göz ardı ediyoruz.

Sonuç olarak içerde beklememiz durumunda 36 oyun sonunda toplam kaybımız kabaca 96+66+16= 178, çıkmamız durumunda ise 144 olacaktır. (Hesap yaparken toplanacak rakamları akılda tutmak, başka bir hesaba başlarken önceden bulunan rakamı unutmamak hiç de kolay değil kuşkusuz, ancak ben rakamları kodlamanın bu konuda işe yarayacağı kanısındayım. Yozgat + Bursa + eski arabamın modeli gibi. Ya da rakamları sırayla aşağıya ve yukarıya doğru yuvarlayarak yaklaşık bir sonuca ulaşabiliriz, 100+60+20=180 gibi)

Kısacası hayatımız boyunca bu pozisyonla 36 kez karşılaşırsak ve her seferinde rakibin alanından dışarı çıkarsak toplam kaybımız 178-144= 34 puan daha az olacak. Neredeyse her oyunda ortalama 1 puan daha az kaybedeceğiz. Zaman kaybı olmaması için hesaplamaktan imtina ettiğimiz küçük ihtimallerin hepsi aleyhimize olabilir belki. Ancak bu durumda bile sonuç olarak en fazla bulduğumuz farkın kapanabileceğini ve bunun seçimimizin yanlış olduğunu gösterecek kadar anlamlı bir fark yaratmayacağını kabul edebiliriz.

Bu hesaplamalara ek olarak maç oyunlarında skoru da gözetmeliyiz. Örneğin 11’de biten maçta rakip 6-5 önde ise katmerli mars olmamız durumunda kaybedeceğimiz sayı 6 değil 5’tir. Hesap yaparken katmerli mars olacağımız zarları bu nedenle 6 yerine 5 ile çarpmamız gerekmektedir.

Nadiren karşılaşacağımız kritik son hamle kararlarında bütün bu hesaplar biraz zamanımızı alabilir ve yorucu görülebilir, ancak zor bir hamleyi analiz sonucu doğru yapmış olarak görmenin mutluluğu bence her şeye değer.

Tavla Matematik ile Daha Güzel – Engin Öngel’den Bir Kitap

Engin Öngel tavlanın güzelliklerini matematik lisanı ile sunuyor. Türkiye’de doğmuş İngiltere’de yaşamını sürdüren Engin Öngel fizik ve uygulamalı matematik alanında çalışmalar ve hocalık yaptı. 1984 yılında Çağdaş Tavla Teknikleri adıyla Türkçe bir kitap yazarak ilk Türkçe tavla kitabını bizlere sunmuştu. Backgammon is More Beautiful With Mathematics adlı son kitabını ise şimdilik İngilizce olarak yayınladı.

Son yirmi yılda geliştirilen bilgisayar programları doğru hamleleri işaret etmekte başarılı olsa da matematiksel sebepleri izah edememekte. Kitap tavla dünyasındaki oyuncuları, yazarları, teknoloji geliştirenleri ve salt matematiksel olarak ilgilenenleri daha yukarı seviyelere taşımak üzere üç ana temadan oluşuyor. Olasılık teorisi, diziler, beklenen değer gibi kavramlar ilk temayı oluşturuyor. İkinci olarak sunulan kısa yollar oyun içerisinde doğru karar için harcanması gereken düşünsel emek ve zamandan tasarruf sağlamayı hedefliyor. Ayrıca derin matematiksel yönelimli meraklılar ve yazarlar içinse ispatlar sunulmuş.

Engin Öngel ‘in kitabı tavlanın oyunlar ve matematik dünyasındaki cazibesini ortaya koyması ve okullu bakışa destek sağlaması açısından paha biçilemez bir eser. İnşallah Türkçe çevirisine de yakında kavuşuruz. Kitabın bir bölüm başında bulunan Carl Friedrich Gauss’dan bir alıntıyla bitirelim: “Bilimlerin kraliçesi matematik, matematiğin kraliçesi de aritmetiktir.”