Crawford-Sonrası Küp Kullanımı: İnsan ve Robot Gözünden Bakış

Bu yazımızda sizlerle Crawford-Sonrası (Post-Crawford) oyununda, tavla analiz yaklaşımının bilimselliğini insan oyuncuların zaaflarına göre tartarak nasıl sağlıklı kararlar verebileceğimizi anlatacağız. Analize yardımcı olan eXtremeGammon, XG gibi robot olarak adlandırdığımız programların geride olan tarafa küp kullanımını otomatik olarak tavsiye ettiği fakat bizlerin robottan ayrılması gereken belki de yegâne konu olan küp kullanımı hakkındaki fikirlerimizi 2^2 = 4 olasılık dahilinde soy ağacıyla paylaşacağız. Önce biraz tanımlar vererek altyapı çalışması yapalım.

Bilindiği üzere maçta bitime bir mesafeye ilk gelindiğinde Crawford oyunu denilen küpün devre dışında olduğu tek bir oyun oynanır. Eğer bu tek oyunu geride olan kazanırsa bu durumda küp tekrar devreye girecektir. Bu durumu Crawford-Sonrası (Post-Crawford) oyunları veya süreci olarak adlandırabiliriz. Önce bu sürece skor açısından bakalım:

Geride olan oyuncu isek ya çiftli skorda ya da tekli skorda olabiliriz. Çiftli skora örnek olarak 11’lik maçta 4-10 geride olmayı süyleyebiliriz. Bu durumda bitime yedi uzaklıkta olduğumuza yani kazanmamız gereken oyun sayısının tek olduğuna dikkat edelim. Küp kullanımı artık devreye girmiş olduğu için ikiye katlanmış olarak dört oyun kazanmamız gerektiğini biliyoruz. Küpün dörde veya daha üste katlanmasının anlamı olmadığına dikkat edelim. Diğer durum ise geride olup tekli skorda olmamızdır. Mesela 11’lik maçta durum 3-10 olsun. Bu durumda sekiz uzaklıkta olarak hala ikiye katlanmış küple dört oyun kazanırsak maçı kazanacağız.  Crawford-Sonrası (Post-Crawford) oyunlar düşünüldüğünde her 2 sayıyı bir Eşik olarak da tabir edebiliriz. Mesela yukarıdaki iki örnek için de bitime dört eşik mesafede olduğumuzu söyleyebiliriz.

Şimdi biraz da önde olan rakibimizin perspektifinden olaya bakalım. Bitime bir kala ve ileride olan rakibimiz bir tane küp önerisine (mesela ilkine) pas geçebilir ve ilk örnekteki gibi çiftli bir skora varmamıza müsaade edebilir. İşte buna Bedava Pas (Free Drop) diyoruz. Bizim yani geride olan oyuncunun bakış açısına göre konuşursak bu durumda Opsiyonel Katlama (Optional Double) hakkımız olduğunu söyleyebiliriz. Bu opsiyonumuzu kullanırsak ve önde olan rakibimiz eğer bir defa olan bu Bedava Pas (Free Drop) hakkını kullanıp bizi çiftli skora ya da diğer deyişle bitime tek sayıda kalan skora taşıdıysa artık bundan sonraki bütün küplerin Otomatik Katlama / Otomatik Alış (Automatic Double / Automatic Take) olması gerektiği de ortadadır. Aksi taktirde bitime kalan oyun sayısını azaltmaya başlamış ve bedava bir eşik sunmuş olacaktır.

Şimdi biraz matematiği bırakıp insan doğası perspektifinden bakalım. Oyuncuların doğası açısından bakarsak bazı oyuncular bu yazıda geçen kavramları uygulayabilecek kadar deneyim ve bilgi açısından güçlü, bazı oyuncular da bunlardan bihaber olacak kadar zayıf olabilirler. XG’nin analiz programı olması itibariyle bu konuları bildiğini biliyoruz. Hiç karşılaşmadığımız bir oyuncunun ne kadar bildiğini ancak oyun içerisindeki davranışından ya da öncesinde bilgi toplayarak öğrenebiliriz.

Şimdi de biraz tavla oyunlarının seyrine göre bir perspektiften yaklaşalım. Tavla oyunlarının doğası açısından bakarsak bazı oyunlar yüksek mars ihtimallerine gebeyken bazı oyunlar ise daha az mars üretebilir. XG bir analiz programı olması vesilesiyle bir oyundan gereken minimum ya da maximum sayıyı almak üzere oynayacak şekilde davranacaktır. Ancak insan bir oyuncunun XG ile kıyasla ne kadar kuvvetli oynayacağını yine yukarıdaki şekillerde bilebiliriz. Şimdi bu tanımlara göre karşımıza çıkabilecek Crawford-Sonrası (Post-Crawford) Tek/Çift skor ve Güçlü/Zayıf oyuncu varyasyonlarına göre incelememize geçelim:

1.VERSİYON: ZAYIF OYUNCUYA KARSI POST-CRAWFORD’A ÇİFT SAYIDA GİRMEK (Örnek: 11’lik maçta durum 4-10)

Bu seçenekte XG küpü atılan ilk zar veya zar kombinasyonları ne olursa olsun otomatik gönderiyor. Çünkü örnek üzerinden gidersek bitime 7 sayı kalmışken, eğer her oyun bir yerine iki puanlık oynanır ve hiç mars olmazsa geride olan tarafın 4 oyun kazanmaya ihtiyacı var. Bu durumda önde olan taraf bu kombinasyonlardan bağımsız küpü otomatik olarak almalı, amma velakin bizi burada robottan ayıran en önemli kısım rakibin oyunu ne kadar bildiği. Zayıf rakibimiz hayatında Post-Crawford oyununda Otomatik Katlama (Automatic Double) gibi bir durumu pek duymayıp yazlıkta mangal yaparken sadece tavla oynadığı için, Bedava Pas (Free Drop) kavramını da bilmeyecektir. Dolayısıyla oyunun giriş, gelişme veya sonuç paragraflarının herhangi birinde korkutucu bir sahne gördüğü an o küpü paslayacaktır, siz de daha açık, 2 tarafa da gidebilecek bir oyunda 1 puanı hanenize yazdırıp artık tekli sayılara devrileceksiniz, yani yine örnek üzerinden gidersek 4 oyun yerine 3 oyun kazanma gereksinimine kolaylıkla varmış olacaksınız. Ancak rakibiniz sanki o oyunu oynayıp kaybetmiş gibi bir durumun dengiyle karşılaşacak ve ruhu bile duymadan bir oyunu oynamadan hediye etmiş olacak. Bu şekilde rakibinizden bir oyun/eşik çalma hilesine Amerikan tavla literatüründe The Trick adı da verilmekte.

BU OPSİYONDA DİKKAT ETMENİZ GEREKEN ETMEN:

Burada mars yüzdeniz çok önemli, eğer ciddi bir ihtimal (%30 mars, %65 üstü oyun üstü bir şans) ile mars yüzdeniz varsa bu sefer rakibin vereceği hatalı pas kararının sizin yararınıza mı yoksa zararınıza mı olacağı muallak bir durumdur. Hatta bu akıbeti siz bile bilemezsiniz. O nedenle küpü oyunun gelişme safhasında yollarken, asla mars ile tek oyunu ayıran ince çizginin üstüne gelmeden yollamaya dikkat edin. Not: Rakibiniz onu da alırsa o rakiple oynamayın yurt dışı tecrübeleriniz için iyi olmayacaktır!

BU OPSİYONDA RAKİP KÜPÜ ALIRSA?

Bu durumda oyunun ilk başındaki Otomatik Katlama’dan zaten bir farkı kalmayacaktır durumun, eğer mars yüzdeniz hatırı sayılır ise sizin için avantaj, yok eğer oyun açıksa, zaten hiç bir zaman oyun sizin tarafınıza gelmemiş demektir, bu durumda gene oyunun başındaki Opsiyonel Katlama noktasındasınız demektir ki hemen büfeden yeriniz ayırtın, çünkü artık sanki turnuvaya veda etmek üzeresiniz!

2.VERSİYON: ZAYIF OYUNCUYA KARŞI POST-CRAWFORD’A TEK SAYIDA GİRMEK (Örnek: 15’lik maçta durum 7-14)

Bu seçenekte de XG küpü aynen çift sayıda olduğu gibi atılan ilk zar veya zar kombinasyonları ne olursa olsun otomatik gönderiyor. Yalnız burada fark önde olanın take/pass inisiyatifinde. Önde olanın vereceği 1 sayı onun için hiçbir fark yaratmadığı için burada önde olan tarafın başladığı kötü zar kombinasyonlarında Bedava Pas (Free Drop) hakkı var! Tabi gene bu tiplemedeki oyuncumuz free ve drop kelimelerinin kombinasyonunu ömründe duyduysa! Bu versiyonda aynı robotumuzun yaptığı gibi küpü kesinlikle ilk zardan, hamleden yuvarlıyoruz ki rakibimiz o küpü zaten her türlü alıyor! 3-1 le de başlasak, 2-1 le de başlasak onun için bir farkı yok, hatta bir de garip garip yüzümüze bakıyor daha bu oyunda ne gördü ki küp çekiyor bu adam diye! Burada artık mars edemezsek 2 sayı alıp bir eşik atlamış, bir de mars edersek 4 sayı alıp iki eşik atlamış olacağız.

BU OPSİYONDA RAKİP KÜPÜ PASLARSA?

Eğer istediğimiz bir zar çiftiyle başlamışsak zaten bu opsiyon doğal olanı, bir kaybımız da kazancımız da yok, yeni oyuna başlıyoruz, eğer istemediğimiz bir durum varsa, yani free drop’a gerek kalınmayan bir durumda rakip bunu paslarsa ki bu ihtimal çok düşük, o zaman havadan bir %0.2 kazanmış olacağız ki o 0.2 ler yeri gelir sizi Nordic Open şampiyonu yapar yeri gelir sefil eder! (free drop hakkı = +0.2 lik bir yüzde)

3.VERSİYON: GÜÇLÜ OYUNCUYA KARŞI POST CRAWFORD’A ÇİFT SAYIDA GİRMEK (Örnek: 15’lik maçta durum 8-14)

Bu seçenekte XG gene küpü atılan ilk zar veya zar kombinasyonları ne olursa olsun otomatik gönderiyor, önde olan taraf ise bu kombinasyonlardan bağımsız küpü otomatik olarak take etmeli. Bizim yapmamız gerekende burada robotun yaptığının 1e1 aynısı yapmak, yoksa yanarız! Çünkü güçlü oyuncu, çift sayıda free drop’un olmadığını, yani oyunun her safhasında o küpün take edilmesi gerektiğini zaten biliyor. Eğer biz küpü geç gönderirsek ve eğer marsımız gene rutin seviyelerdeyse zaten rakip bu küpü alacak, oyunun basında aldığı durum gibi olacak. Ha yok, eğer marsımız çok güçlüyse rakip bu küpü paslayacak, o zaman alabileceğimiz muhtemel bir 4 sayıdan olacağız ki bu da bizim için verim kaybı olacak. O yüzden büyük bir turnuvada isimli bir rakibiniz varsa öncelikle size post-crawford’a geride girmemenizi tavsiye ederim, eğer bu durum oluştuysa küpü otomatik olarak hemen yuvarlayın!

4.VERSİYON: GÜÇLÜ OYUNCUYA KARŞI POST CRAWFORD’A TEK SAYIDA GİRMEK (Örnek: 15’lik maçta durum 9-14)

Gene XG gibi davranmaya çalışacağız tek bir farkla! Ufak bir too good durumuyla başladıysak (ör: 3-1 ile kapı alarak başladık ve rakibimiz 2-1 ile pek bir şey yapamadı) küpü otomatik olarak vermeyeceğiz, too good denemesine gireceğiz. Çünkü rakip zaten o küpü paslayacak, ve sizin olası bir marsdan alacağınız çok çok değerli 2 puan şansınız kalmayacak. Ta ki oyun yüzdeniz %52-53lere, marsınızda %10 civarının altına inmeyene kadar küpü göndermiyoruz, sonuna kadar marsı deniyoruz. Eğer yüzdeleriniz bu seviyeye inerse işte o zaman küpü yuvarlayın, rakibinizi soğuk terler bekliyor olacak. Oyunun ortasında yüzde 50’nin altında mı yoksa üstünde mi olduğunu bilemezse ne yapacağına karar veremeyecektir (ki bu gayet normal hiçbirimiz makine değiliz) dolayısıyla sansı yüzde 50 nin üstünde olduğu bir oyunda kazara free drop hakkını kullanabilecektir. Bu da size ekstra bir eşik atlama imkanı sağlayacaktır…

Burak Çulhacı, Sabri Büyüksoy

Kamil Karaali’den Küp Geri Katlama Sunumu

2014 EBGT finalisti Kamil Karaali bizlerle yükselen başarısının sırlarından birini paylaştı. Küp geri katlamakla (Redouble) ile ilgili yaptığı güzel bir teknik sunumu aşağıda paylaşıyoruz. Amerika’da ve Avrupa’da çoğu tavla oyuncusunun anladığı ve kullandığı bu bilgi böyle katkılarla yakında bizim oyuncularımızın da gündemine girecektir. Kamil Karaali’ye tavlaya katkılarından dolayı teşekkürler.