Küpe Giriş (8): Oynak Olmayan Kayıplar

Facebookmail

Hatırlanacağı üzere karşılıklı atışlardan sonra (ben atıyorum, rakip atıyor, sıra tekrar bende ve zarı atmadan önce pozisyonun son haline bakıyorum) hisselerin ne kadar değişebileceğine oynaklık, pozisyonu katla/kabul aşamasından katla/pas aşamasına getiren atışlara da piyasa kaybettiriciler adını verdik. Yine devamında pozisyonu katlamak için yeterince oynak olması gerektiğine ve yeterli sayıda (9/36) piyasa kaybettirici atışın olması gerektiğine dikkat çektik. Artık biliyoruz ki oynak olmayan, yeterli piyasa kaybettirici atış olmayan bir pozisyonda katlamak için acele etmeye gerek yok. Madem hissem karşılıklı atışlardan sonra çok değişmeyecek, madem sonraki turda hala katla/kabul aşamasında olacağım, o zaman bu acele niye dedik. Hatırlayacaksınız küpü rakibe vermek benim bitiş çizgimi yüzde 100’e çekerken rakibin bitiş çizgisini yüzde 75’e indirerek ağır bir bedeli de beraberinde getiriyordu.

Anlatım kolaylığı sağlamak için pozisyonun oynaklığının ölçüsü olarak piyasa kaybettiricilerin sayısını kullandık. Evet, çoğu zaman piyasa kaybettirici atışların belli bir miktarda olması pozisyonun oynaklığını da garanti ediyor ama hep öyle mi? İsterseniz bu soruya geçmeden önce yaşayabileceğimiz olası durumları gözden geçirelim. Oyun başından itibaren katlama süreci ile ilgili dört durum gerçekleşebilir:

1- Katlamak için yeterince iyi değil/Kabul
2- Katla/Kabul
3- Katla/Pas
4- Katlamadan marsa git/Pas

Biliyoruz ki bizi 2.durumdan 3.duruma getiren atışlar, piyasa kaybettiriciler oluyor. Ve tavla süreklilik arz eden bir oyun olmadığı için bir anda 1.durumdan 4.duruma dahi geçebiliyoruz. Ya da tersi de olabiliyor. Bu durumda oynaklık ve piyasa kaybettiricilerin yorumlanışı da değişebiliyor.

Örnek 14:

Beyaz 126 pip. Maç skoru 0/11.
Siyah 163 pip. Maç skoru 0/11.
Sıra Beyaz’da. Küp kararı nedir?
XGID=—BC-B-Bb–bB–bb-cbBb-AA:0:0:-1:00:0:0:0:11:10

KupeGiris-14

Pozisyon tavlamızın usta isimlerinden Cüneyt Argun Genç hocamızın Amerikan Tavla Federasyonu tarafından internet üzerinden düzenlenen ustalar kategorisi finalini kazandığı maçtan geliyor. Ve kendisi maçta katlanan taraf. Maç skoru üzerinde oynama yaparak 11’lik maçta durumun 0-0 olduğunu varsaydık. Bu şu anlama geliyor: Mars değeri limitsiz oyundaki değerle hemen hemen aynı. Yani Jacoby kuralı artık yok ve küpü katlamadan yapacağınız mars 2 puan sayılıyor. Neticede 11 puanlık bir maç yapılıyor, limitsiz oyun değil.

Önce teknik ayrıntılardan hoşlanmayan okuyucularımız için genel olarak pozisyona bakalım: Beyaz yarışta açık ara önde, dışarıdaki kapıları yedeksiz ve açık verdirmeye meyilli ama rakibinin bardaki kırığı riski azaltıyor, ufukta berbat bir atış görünmüyor, rakip bir kapısında ikinci çapayı yapsa dahi 1-4 çapaları geri oyun oynamak için çok güçlü değil. Durum oldukça iyi görünüyor ama marsa gidecek kadar da sağlam değil. Neticede rakip 20 noktasında çapalanmış, pullarından biri dört kapısında yarı ölü durumda olsa da evinde üç kapısı var ve iki taraf için de yapacak daha çok şey var. Beyaz, beklemeyi tercih edip bu turda katlamasa dahi sonraki turda çok büyük bir ihtimalle katla/pas aşamasında olacak. Pozisyonda dengeleri tepe taklak edecek bir değişiklik görünmüyor. Yüzde 26’lık kazanma şansına rağmen Siyah için problemin büyük kısmı mars olma ihtimalinin yüzde 25’lerde gezinmesi ise kalan kısmı pozisyonun değişime çok açık olmaması. Yani söz konusu 26, içi dolu dolu her şeye gebe bir 26 değil. Madem çok büyük olasılıkla çok şey değişmeyecek ve ciddi bir mars riski var, o zaman Siyah pas geçmeli. Madem çok büyük olasılıkla çok şey değişmeyecek ve sonraki turda çok büyük ihtimalle katla/pas aşamasında olunacak, o zaman Beyaz katlamalı. Özetle çok büyük değişimler beklemediğiniz, marsa gidecek kadar yüreklendirici olmayan, sonraki turda çok büyük ihtimalle katla/pas içinde olacağınız bir pozisyonda şimdiden katlamak gerekiyor.

Şimdi işin biraz da teknik boyutuna bakalım. Yukarıdaki analiz tablosunda detaylarını görebildiğiniz bilgisayara oynatma (roll out) faaliyeti sonucunda eXtremeGammon’ daki zar dağılımına (dice distrubution) girdiğinizde şu rakamlar karşınıza çıkıyor:

KupeGiris-14-VolatilityTable

 

 

Beyazın ortalama hissesi 0.990, karşılıklı atışlar sonucunda oluşacak 1296 olası durumun yüzde 80,9’ u piyasa kaybettirici atış ve pozisyonun oynaklık ölçüsü sadece 0,007 yani neredeyse sıfır.

Özetle Beyaz hiç oynak olmayan bir pozisyonda atacağı zarların yüzde 81’inde piyasasını kaybedecek. Burada ardı arkası kesilmeyen sorular sıralanabilir. Ama sizin adınıza biz birkaç tanesini soralım ve konuyu anlamaya çalışalım:

• Atışların yüzde 81’i piyasa kaybına yol açıyorsa oynaklık neden sıfıra yakın?
• Hiç oynak olmayan bir pozisyonda küp nasıl olur da katlanır?

Yukarıda da ifade ettiğimiz gibi oynak pozisyonlarda çoğunlukla güçlü piyasa kaybettiriciler bulunsa da her zaman böyle olmayabilir. Biliyoruz ki hisse değeri oyun başlamadan iki taraf için de sıfır. Yani iki tarafında kazanma şansı yüzde 50-50 ve (kazanma şansı – kaybetme şansı) = hisse olduğuna göre 50-50 = 0 olmak zorunda. Hisse tam 1 olduğunda karşı tarafın da 50’sini aldınız ve oyun sizin oldu demektir. Başka bir deyişle hisseyi +1 yapan atışlar sizi katla/pas aşamasına sokan atışlardır. Yani piyasa kaybettirici atışlardır.

Örneğin 100 tane olası durumun 80 tanesinde +1 beklerken kalan 20 tanesinde 0.990, 0.989 gibi değerler bekliyorsanız ortalama değer 1’e yakın bir şey çıkar. Diyelim ki 0,990 çıksın. Bu durumda değerler birbirine çok yakın olduğu için pozisyon oynak diyemeyiz ama bu durum 80 tanesinin +1 olduğu gerçeğini değiştirmez. Yani 80 tane piyasa kaybettirici varken kalan 20 tane değer, piyasa kaybettirici olmanın kenarından dönmüş olabilir. Yani çok sayıda piyasa kaybettirici atışa rağmen değerler birbirine çok yakın olduğu için (80/100) pozisyon oynak olmayabilir.

Nitekim pozisyonda Beyazın karşılaşacağı olası 1296 durumun sadece %1,4’ü durumunu kötüleştirecek, %1,2’si durumunu iyileştirecek. Oynaklık ölçüsü 0,007 yani neredeyse sıfır. Başka bir deyişle Beyaz için daha iyi olmak ya da daha kötü olmak diye bir kaygı hemen hemen yok. Yüze 80,9’unda katla/pas aşamasına girecek. Madem öyle, o zaman katla ve puanı al. Kalan yüzde 20’lik evrende macera aramaya gerek yok.

Özetle “Katlamak için yeterince iyi değil/Kabul” aşamasından “Katla/Kabul” aşamasına geçişte başrol oyuncusu olan “oynaklık” kavramı “Katla/Pas” aşamasına gelindiğinde önemini yitirerek yerini piyasa kaybettiricilerin kalabalıklığına bırakıyor.

Atila Malçok, Sabri Büyüksoy

Facebookmail
tavlavehayat on Facebooktavlavehayat on Youtube
tavlavehayat
Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz.
---
For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Published by

tavlavehayat

Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz. --- For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *