Küpe Giriş (7): İflas Ettiriciler ve O’Hagan Kanunu

Facebookmail

Önceki yazımızda oynak olmayan pozisyonlarda küpü çevirmek için acele etmeyin dedik. Başka bir deyişle piyasa kaybettirici atışlarınız yoksa katlamaya çok hevesli olmayın dedik. Biliyoruz ki piyasa kaybettirici atışlar, karşılıklı birer zardan sonra bizi daha iyi duruma getiren atışlar. Yani öyle bir durumdayız ki söz konusu atışlardan birini yaptığımız anda ne marsa gitmemiz mümkün ne de rakibin o küpü kabul etmesi mümkün. Katlarsan 2 katı için oynarsın, katlamazsan piyasanı kaybedersin dedik.

Peki, toplam atışlarımızın (36) yüzde 25’ine denk gelen 9 tane piyasa kaybettirici atışı makul bir rakam kabul ettiğimizi varsayalım. Bu durumda 9 ve üzerinde piyasa kaybettirici atışımız varsa hemen katlayacak mıyız? Yukarıdaki cümleyi tekrar okuyalım:

“Başka bir deyişle piyasa kaybettirici atışlarınız yoksa katlamaya çok hevesli olmayın.”

“Başka bir deyişle piyasa kaybettirici atışlarınız varsa katlamak için uygun zamandır.”

İki cümle arasında dağlar kadar fark var. Biz birincisini kullandık, ikincisini değil. Dikkat edin, yeterli sayıda piyasa kaybettirici atışınızın olması gerekli bir koşul ama yeterli bir koşul değil. Şimdi aşağıdaki örneğe bakalım:

Örnek 12:

Beyaz 114 pip
Siyah 106 pip
Sıra Siyah’ta. Küp kararı nedir?
XGID=–BBCBBb—-bB—aBcbbba–:0:0:1:00:0:0:3:0:10

KupeGiris-12

Siyah yarışta önde, evi oldukça güçlü ve Beyaz pulu doğrudan gören 11 tane atışı var. Üstelik Beyazın evindeki açık pul da kırılma durumunda kırarak geri dönmek için farklı bir umut ışığı.

Pozisyonda çok rahat şekilde görebileceğiniz üzere Siyah bir (1) içeren 11 tane atışından birini yapar ve Beyaz da cevaben giremez ise oyunu büyük ölçüde koparacak ve bundan sonra çekeceği küpün esprisi kalmayacak. Piyasa kaybettiren atış derken kastettiğimiz şey tam da bu. Pozisyon oldukça oynak ve birçok argüman Siyahın lehinde. İşte burada durun!

Siyah 63, 65, 64, 62, 43, 42, 32 ve hatta 66, 53, 52 gibi atışlardan birini yaparsa ne olacak? Bunlar da iflas ettiricilerin ta kendisi oluyor. Ve sayıca piyasa kaybettiricilerden daha fazlalar. Başka bir deyişle pozisyondaki oynaklık Siyahtan çok Beyazın lehinde ve kesinlikle katlanmaması gerekiyor. Jacoby paradosunu işlerken anlattığımız gibi dönüşte hayır demek zorunda olacağınız ya da evet deseniz bile rakibe çok etkin bir küp kullanım fırsatı vereceğiniz pozisyonlarda küpten uzak gerekiyor.

Peki, piyasa kaybettiriciler ile iflas ettiriciler arasında nasıl bir denge kuracağız. Canlı oyunda bunun bir hesabı ya da kriteri yok mu? Bu konuda usta oyuncu John O’Hagan’ın kullandığı ve literatürde O’Hagan Kanunu olarak geçen kuraldan söz edelim biraz.

O’Hagan, küpün ilk kez katlanacağı limitsiz oyunlarda ve mars değerinin limitsiz oyundakine yakın olduğu normal maç skorlarında, diğer 27 atış idare eder vaziyette iken 9 tane piyasa kaybettirici atışın olduğu bir pozisyonda küpün katlanabileceğini söylüyor. Tabi rakibin alış noktasının %6 yakınında olmak koşuluyla.

Yine şimdilik alanımız olmamakla birlikte O’Hagan açık ara geride olduğunuz maç skorlarında rakibin alış noktasından %8 civarı uzaktayken küpü çevirmek için 3-4 tane /36 piyasa kaybettirici atışa sahip olmanın yeterli olacağını ifade ediyor. Bu da aklımızın bir kenarında bulunsun.

Bu elbette adı kanun olsa da katı ve kesin bir kural değil. Bir kanundan ziyade yol gösterici gibi algılamak ve pozisyonun öznelini gözden kaçırmamak gerekiyor.

Yukarıdaki pozisyonda O’Hagan hesabı şöyle yapıyor: Siyah 11/36 ihtimalle vurursa ve Beyaz da 25/36 ihtimalle girmeyi başaramaz ise karşılıklı atışlar sonunda oluşan piyasa kaybettirici atışların yüzdesi (11/36)X (25/36)= 275/1296= 0,2122 olarak bulunur. Bu ise 36 atışta yaklaşık 7,7 atışa denk gelen bir piyasa kaybettirici atış anlamına gelir ki 9’dan eksik olduğu için küpün katlanmaması gerekir.

Her ne kadar piyasa kaybettirici atışların sayısını yukarıda anlatım kolaylığı sağlama bakımından 11 olarak vermiş olsak da O’Hagan’ın hesabından da anlaşılacağı üzere piyasa kaybettirici atışın tek taraflı değil karşılıklı atışlar sonucunda ne olur tarzında yorumlanması en doğrusu.

Peki, kalan 27 içinde bazıları idare eder vaziyette değil de iflas ettirici ise ne yapacağız? Birçok usta böyle bir durumda piyasa kaybettirici atış sayısından iflas ettirici atış sayısını çıkarıp net piyasa kaybettirici atış sayısını buluyor ve bu rakamın dokuzdan büyük olmasına bakıyor. Dikkatli bir okuyucu şu soruyu sorabilir: “Eğer piyasa kaybettirici atışlar ve iflas ettiriciler karşılıklı atış sonucu oluşan durumu baz alıyorsa, 36×36=1296 olası durum üzerinden bakmak gerekmez mi? Bu durumda 324/1296 nın 0,25 olduğunu ezberden biliyorsak 1296 olası durumun 324’ü piyasa kaybettirici olması gerekmez mi?”

Çok haklısınız! Elbette 1296 olası durumu kafada kurabiliyorsunuz öyle yapın ama bu, birçoğumuz için çok kolay bir iş olmayacağı için 36 atış üzerinden giderek olası sonuçları sezmeye çalışmak şu an için en pratik yol. Bu çerçevede aşağıdaki örneğe bakalım.

Örnek 13:

Beyaz 108 pip
Siyah 117 pip
Sıra Beyaz’da. Küp kararı nedir?
XGID=-b-BCCC–B——–bcbbbbB-:0:0:-1:00:0:0:3:0:10

KupeGiris-13

Sadece bir pozisyonu baz alarak küp kararı üzerine devasa bir kitap yazılabilir ama biz yine de bir yerden başlayalım. Pozisyon tamı tamına olmasa da karşılıklı duvar savaşı özelliği taşıyor ve bu savaşta geride olan tarafın zamanlama avantajı olduğunu biliyoruz. Siyah geride olmasına rağmen 24 noktasına hapsolmuş pullarının mobilitesi sıfır. Bu yüzden nominal pip değerleri Siyahın lehinde gibi görünse de gerçekte zamanlama avantajı Beyazda. İlk turda 6 ya da 1 atamasa ve bar kapısını bozmak zorunda kalsa dahi sonraki turda oynayacağı 5 kalmayacağı için 4 ve altındaki zarları oynamakta büyük ihtimalle zorluk yaşamayacak ve 6 atmak için bir şansı daha olacak. Belki de 1 atmış vaziyette 6 ya da 5 bekliyor konumda olacak. Bu açıdan bakıldığında küpün katlanması doğru bir hareket olmakla birlikte katlanmaması da büyük bir hata değil.

Dikkat edin Beyazın küpsüz hissesi 0,328 ve bu değer küpün etkin katlanma noktası olan 0,500 ün epey uzağında. Ve biz biliyoruz ki tavla oyunu süreklilik arz eden bir fonksiyon gibi değil. Yani sonraki turlarda hisse değerleri 0.329, 0.330, 0.331… diye artmayacak. Eğer öyle olsaydı piyasa kaybettiriciler, iflas ettiriciler, oynaklık üzerine bu kadar kafa patlatmaya gerek kalmazdı. Hatta küp konusu bu kadar adrenalin salgılayan bir mevzu olmazdı. Mesele 0,328’in bir sonraki turda aniden 0,900 ya da -900 olabilmesi. Daha doğrusu pozitif ya da negatif anlamda uçuk bir rakama dönüşebilmesi.

O halde yeterli oynaklık ile piyasa kaybettiriciler ve iflas ettiriciler arasındaki makul bir denge küpün 0,500’ün altında da katlanabilmesinin yolunu açıyor. Şimdi O’Hagan Kanunu pozisyona uygulamaya çalışalım: Bir kere Beyazın atacağı her türlü 6 ya da 1 yani toplamda 20 tane atış güçlü piyasa kaybettiriciler gibi görünmesine rağmen 51 haricindeki bir(1) leri tam piyasa kaybettirici gibi düşünmemek lazım. Çünkü bu atışlardan biri gerçekleşirse Siyahın kabul edeceği bir küpü göndermek yine mümkün olacak. Bu durumda Beyazın piyasa kaybettirici 11 tane 6’sı ve ilave olarak 51 dahil toplam 13 atışı var diyebiliriz. Buna mukabil Beyaz 33 ya da 44 atarsa film kopar. Hatta 55’ i de sayalım 3 atış olsun. Özetle 13 tane çok güçlü atıştan 3 tane berbat atışı düşersek kalan 10 net atış küpü katlamak için yeterli. Kalan 20 atışın içinde bir(1) içeren 7 tanesi baskın Şekilde Beyazın lehinde, 13 tanesi de oyunu ortada ya da kıl payı Beyaz lehinde yapacak atışlar.

Dikkat edin her ne kadar 36 atış bazında hesap yapar gibi görünsek de Beyazın herhangi bir altısına karşı Siyahın vereceği olası 36 cevabın çok fazla esprisi yok. Aslında 36×36’nın sonunda olabilecekleri görmeye yakın bir hesap yapıyoruz. Ve en başta söylediğimizi bir kez daha tekrarlayarak noktayı koyalım: Bu adı kanun olmasına rağmen bir kanun değil. Sadece fikir veren bir araç olarak kullanılmalı. Bill Robertie’nin söylediği gibi oyun başlarında ve ortalarında oldukça kullanışlı bir kural.

Atila Malçok, Sabri Büyüksoy

Facebookmail
tavlavehayat on Facebooktavlavehayat on Youtube
tavlavehayat
Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz.
---
For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Published by

tavlavehayat

Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz. --- For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *