Küpe Giriş (5): Küp Kullanım Kazancı

Facebookmail

Küp serisinin şimdiye kadar ki bölümlerinde ağırlıklı olarak küpün ne zaman katlanacağından ziyade ne zaman kabul edileceğine odaklandık. Esasında küpün kabul boyutu çok basit bir konu olmamakla beraber küpün katlanma boyutu kadar teferruatlı da değil.

Hatırlanacağı üzere ölü küp için alış (kabul) noktasını %25 = 0,25 olarak belirledik. Bu durumda karşı taraf için alış noktasının alt sınırı 0,25 ise gönderen için de üst sınır 0,75 olmalı. Bir anlamda 0,75 kazanma şansı yakalandığında en verimli sonucu elde edebilmek için küpü göndermeniz gerekiyor. Hisse = kazanma beklentisi – kaybetme beklentisi olduğuna göre; 075 – 0,25 = 0,50 hisse değeri katlamak için en uygun değer. Kaybeden taraf gözünden ise hisse 0,25 – 0,75 = -0,50 oluyor. Yani -0,50 hisse, %25 kazanma beklentisine denk geliyor. Madem küpü kabul edebilmek için minimum %25 ve üzeri kazanma beklentisi içinde olmak gerekiyor, o zaman hissenin -0,50 den daha iyi olması gerekir. Bilindiği üzere negatif bir rakamın daha iyi (büyük) olabilmesi için daha küçük olması gerekiyor. Bu durumda katlanan tarafın -0,50’ nin üzerinde bir değer yakalaması -0,49’ dan başlayarak aşağı inmesini gerektiriyor.

Şimdi düşünün ki küpsüz hisseniz 0,500. Bu %75 kazanma şansı demek. Yani böyle bir durumda küpü çekerseniz rakip pas diyecek. Başka bir deyişle oyundaki hisseniz +1 olacak. Yani böyle bir durumda küpü çevirerek ilave +0,500 birim hisse kazanacaksınız. İşte bu +0,500 lük kazanca küp kullanım kazancı diyeceğiz. Şimdi aşağıdaki örneğe bakalım.

Örnek 7:

Beyaz 2 pip
Siyah 6 pip
Siyah küpü katlar. Beyaz alır mı pas mı geçer?
XGID=——A—————–b-:0:0:1:D:0:0:3:0:10

KupeGiris-7

Siyah 36 atışın 27’sinde oyunu kazanacak. Yani %75 favori durumda. Küpsüz %75 kazanma şansı demek, küple %100 kazanmak demek. Hisse bazında ise (%100- %0) = %100 = 1 demek. O halde küpü katlayarak hisseyi 0,500 den 1’e çıkaran Siyah, küp sayesinde ilave 0,500 birim hisse kazanıyor.

Örnek 8:

Beyaz 14 pip
Siyah 5 pip
Siyah küpü katlar. Beyaz alır mı pas mı geçer?
XGID=-A–A—————-bb—:0:0:1:D:0:0:3:0:10

KupeGiris-8

Yukarıdaki pozisyonda Siyah, büyük bir çift atarak bu duruma gelmediyse küpü katlamak için geç kalmış. Siyah 11, 21, 31, 32 zarlarından birini atmazsa oyunu zaten kazanacak. Yani ıskalayan 7 atışı var. Başka bir deyişle Siyah 7/36 ihtimalle ıskalarsa ve Beyaz da 55, 44 ya 66 dan birini 3/36 ihtimalle yuvarlayabilirse oyunu kazanabilir. Özetle Beyaz (7/36) x ( 3/36) = 21/1296 = 0,0162 = %1,62 kadar favori. Bu durumda Siyah küpsüz devam ederse 1 – 0,0162 = 0,9838 = %98,32 ihtimalle oyunu zaten kazanacak.

O halde Siyah için küpsüz hisse değeri 0,9838 – 0,0162 = 0,968 olarak bulunur. Siyah oyunu katlar ve Beyaz da doğru bir kararla pas geçerse Siyahın hissesi +1 olur. Yani 1 puanı hanesine yazmış olur. Yani Siyah küpü kullanarak zaten 0,968 olan hissesini +1 e çıkarmış olur ki küp kullanım kazancı ancak 1-0,968= 0,032 kadar olur.

Dikkat edin ilk pozisyonda ilave 0,500 hisse kazanan Siyah burada sadece 0,032 birim hisse kazandı.

Örnek 9:

Beyaz 3 pip
Siyah 7 pip
Sıra Siyah ‘ta. Küp kararı ne olur?
XGID=–A–A—————–aa-:0:0:1:00:0:0:3:0:10

KupeGiris-9

Bu pozisyondan gına geldi farkındayız ama bildiğiniz gibi tavla süreklilik arz eden bir oyun değil. Yani bir oyuncunun kazanma şansı sıfırdan başlayıp tüm ara değerleri alarak yüzde yüze ulaşmıyor. İşin son atışa kaldığı durumda ise yüzde 50 nin üzerinde avantaj sağlayan tek pozisyon bu. Bir oyuncunun kazanma şansının %51 olduğu bir son atış pozisyonu doğal olarak yok.

Burada dikkat çekmek istediğimiz nokta Siyahın küp kullanım kazancı. Tabloda görüldüğü gibi Siyahın küpsüz hisse değeri 0,056 ve küpü kullanarak ulaşabileceği değer 0,111. Başka bir deyişle küpü kullanarak 0,111 – 0,056 = 0,056 kadar bir kazancı olacak. 8. Pozisyondaki kazançtan biraz hallice ama işin açıkçası katlamadan devam etmek çok da büyük bir facia değil.

Üç pozisyonu yan yana koyduğumuzda şu sonuç çıkıyor: Siyah en büyük kazancı hissesi 0,500 iken elde etti. 8. Pozisyonda hisse değeri 1 ’e yakınken ve 9.pozisyonda 0 ’a yakınken küp kullanımından sağladığı kazançlar oldukça düşük kaldı. O halde küpten en etkili şekilde yararlanmak için rakibin alış sınırında çekmek gerekiyor (örnek 7). Daha gerçekçi bir tabirle rakibin alış sınırına yakın yerlerde çekilen küpler sizin en yüksek kazancı sağlayacağınız yerlerdir. Bu noktanın psikolojik tanımı rakibin derin bir oh çektiği ve “alsam bir türlü, almasam bir türlü” diye iç geçirdiği durumlardır. Öte yandan bu tarz sınırda katla/kabül pozisyonları, rakibin küpü yeniden katlama olasılığının da en düşük olduğu pozisyonlardır.

Tavla sağlamcı bir yaklaşım üzerine değil girdiğiniz risk ve alacağınız ödül arasındaki denge üzerine kurulu bir oyundur. Yüksek risk yüksek kazanç, düşük risk düşük kazanç! Hayat da böyle değil mi?

Atila Malçok, Sabri Büyüksoy

Facebookmail
tavlavehayat on Facebooktavlavehayat on Youtube
tavlavehayat
Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz.
---
For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Published by

tavlavehayat

Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz. --- For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *