Pip Sayma

Facebookmail

Modern tavla olarak adlandırılan vidolu tavlayı doğru şekilde oynayabilmenin temel koşullarından biri pip (hane) saymaktır. Bu oyun, özünde bir yarıştır ve 15 tane pulu rakibinden önce toplayan puanı alır.

Pip ise oyunun bitimine kalan mesafeyi ölçer. Başlangıç dizilişinde rakibin evinde 2 pul (24×2=48 pip), rakibin dış sahasında ve orta nokta olarak adlandıracağımız 13 noktasında 5 pul (13×5=65 pip), kendi dış sahamızdaki 8 kapısında 3 pul (3×8=24 pip) ve kendi evimizdeki 6 kapısında 5 pul (5×6=30 pip) ile oyuna başlarız. Yani 48+65+24+30 = 167 pip ile oyun başlar.

Küçük gibi görünen önemli bir ayrıntıya dikkat etmek lazım: Örneğin toplamaya başladığımızda ve 6 attığımızda, varsa 6 kapısından 1 pul alırız. Burada 6 kapısından pulu direkt olarak almamıza rağmen aslında o hareketin gizli açılımı şu şekildedir: Sırayla pul 5,4,3,2,1 kapılarına doğru kaydırılır (sallanır) ve 0 değerini aldığında oyun tahtasının dışına çıkar.

Bu kez toplama aşamasında yine 6 attığımızı varsayalım ancak 6 hanesinde pulumuz olmasın. Bu durumda 5 de varsa beşten yoksa 4 ten alırız ve silsile bu şekilde devam eder. Oysa 4 ten bir pul almak için sadece 4 e ihtiyacımız varken 6 bize 2 numara büyük gelir. Özetle toplama aşamasında fazla gelen 2 pip çöpe giden kısmı oluşturur ve yukarıda hesabını yaptığımız ham pip değeri bitime kalan mesafeyi ölçmekten kısmen uzaklaşabilir.

Tüm bunlara rağmen pip değeri oyunun başından sonuna kadar çok şey ifade eder. Bu oyunun altın kurallarından biri, yarışta önde iken rakiple kontağı kesip olabildiğince hızlı şekilde kaçmak, yarışta geride iken rakiple kontağı maksimum düzeyde tutmaktır. Önde ya da geride olduğunuzun en önemli göstergesi ise pip sayısıdır. Hepimizin başına sık sık gelir: Oyunun ortalarında örneğin, bir dü beş (55) atarız ve kara kara düşünürüz “Acaba kaçsam mı?” diye. Doğru cevap “önde isen kaç, geride isen kontağı koparma” dır.

Çoğu zaman 1 pip lik küçük bir fark oyunu katlama ya da katlamama kararını, diğer taraftan baktığınızda katlamayı kabul etme ya da pas geçme kararını etkileme gibi çok büyük sonuçlara yol açar. Walter Trice’ın da altını çizdiği gibi sizin 70 pip, rakibinizin 77 pip olduğu bir oyunda diğer koşullar eşit iken söz konusu 7 piplik bir liderlik yüzde 10 luk bir liderliğe bu da kabaca oyunu kazanma şansınızın yüzde 75 olduğuna işaret eder.

Madem 1 pip bile bu kadar önemli, peki işi gücü bırakıp sürekli pip mi sayacağız. 7 hanesinde 4 pul demek 7×4 demek, 16 noktasında 2 pul, 16×2 demek vs… Her noktadaki (hanedeki) pul sayısını o noktanın değeri ile çarp, çıkan sonuçları topla. Sonra aynı işlemi rakip için yap. En sonunda aradaki farkı al ve yüzde kaç önde ya da geride olduğunu bul. İnanılmaz bir iş yükü. Yok mu bu işin çözümü? Var elbette! Pip sayma konusunda geliştirilmiş yöntemler var. Bu yöntemler arasından yaygın olarak bilinen ve kullanılan Half Crossover (Yarım Kadranlara Ayırma) yöntemi çalışmamızın temel konusu olacak.

Yarım Kadranlara Ayırma üç aşamadan oluşmaktadır. Şimdi bunları sırası ile inceleyelim.

1. Aşama: İçeri girmek için gerekli yarım kadranları sayma

 

Yarım Kadranlara Ayırma Referans Pozisyonu

Siyah 75 pip
XGID=—-EEE——————-:0:0:1:00:0:0:3:0:10

Bildiğimiz gibi tavla tahtası 6 şar haneli 4 kadrandan oluşur.Bu aşamada her bir kadranı ikiye böleceğiz.Böylece elimizde 3 er haneli 8 tane yarım kadran olacak. İlk üçlü 1,2,3 sonraki 4,5,6….. en sonunda 22,23,24.

Şimdi varsayalım ki amacımız pulları toplamak değil de 4,5,6 hanelerinden oluşan yarım kadranın içine pullarımızı sokmak olsun. Eğer tüm pullar yukarıdaki referans pozisyondaki gibi 4,5,6 hanelerinden birinde ise katedilmesi gereken yarım kadran sayısı 0 demektir. İşin açıkçası zaten böyle bir pozisyonda pip saymak için ekstra bir yönteme ihtiyaç yoktur. Yukarıdaki pozisyonun pip sayısı 75 olup aşağıda kadran sayısından pip sayısına geçişte baz olarak kullanılacaktır.

Burada bizim için aslolan 4,5,6 dan oluşan yarım kadrana kendimizi atabilmek için toplamda kaç tane yarım kadranlık yol gitmemiz gerektiğini hesaplamak. Geriden başlayarak yazalım:

• 24,23,22 deki yarım kadrandan 4,5,6 ya ulaşmak için 6 yarım kadranlık yol var
• 21,20,19 deki yarım kadrandan 4,5,6 a ulaşmak için 5 yarım kadranlık yol var
• 18,17,16 daki yarım kadrandan 4,5,6 ya ulaşmak için 4 yarım kadranlık yol var
• 15,14,13 deki yarım kadrandan 4,5,6 ya ulaşmak için 3 yarım kadranlık yol var
• 12,11,10 daki yarım kadrandan 4,5,6 ya ulaşmak için 2 yarım kadranlık yol var
• 9,8,7 deki yarım kadrandan 4,5,6 ya ulaşmak için 1 yarım kadranlık yol var
• 6,5,4 deki yarım kadranda yer alan pullar için gidilecek mesafe 0 çünkü zaten olması gereken yerdeler
Ve dikkat 3,2,1 deki yarım kadrandan 6,5,4 e ulaşmak için bu kez ileri değil, 1 yarım kadran geriye doğru yol var (-1).

Aşağıda yarım kadranların görsel hali mevcuttur:

Yarım Kadranlar

YarimKadranlar

Şimdi bir örnek ile birinci aşamayı tamamlayalım.

 

Örnek 1

XGID=—A–CAB–B-C–A—A–A–:0:0:1:00:0:0:3:0:10

• 24,23,22 deki üçlüde 1 pulumuz var dolayısıyla 1×6=6
• 21,20,19 daki üçlüde yine 1 pulumuz var 1×5=5
• 18,17,16 daki üçlüde 1 pulumuz var 1×4=4
• 15,14,13 deki üçlüde 3 pulumuz var 3×3=9
• 12,11,10 daki üçlüde 2 pulumuz var 2×2=4
• 9,8,7 deki üçlüde 3 pulumuz var 3×1=3
• 6,5,4 deki pullar olması gereken yerde 3×0=0
• 3,2,1 deki üçlüde 1 pulumuz var 1x-1=-1

Toplamda 31 – 1 = 30 tane yarım kadranlık yolumuz var.

Birinci aşama bu kadar. Açıklamasının bu kadar uzun olduğuna aldanmayın, parmak hesabı ile bile kolayca yapabilirsiniz. Eğer kabaca kimin önde olduğunu bulmak istiyorsanız bu bile yeterli. Gideceğiniz yolun rakibinizden 2 yarım kadran daha az olması önemli bir yarış avantajına, 1 yarım kadran önde olmanız zayıf bir yarış avantajına işaret eder. Ama bu oyundaki başarının arkasında ince hesaplar olduğunu hiç unutmayalım.

2. Aşama: Yarım kadran sayısını 3 ile çarpın ve 75 ekleyin

Örneğimizde gitmemiz gereken 30 yarım kadranlık yol var. Dolayısı ile 30×3 = 90 ve 75 ilave ettiğimizde sonuç 165 pip. Bu da sizin yaklaşık pip sayınızdır. Kesin pip sayınızın 164 olduğuna dikkat ediniz.

3. Aşama: İnce ayar yaparak kesin sonucu bulma

Önceki aşamada her bir pulun yarım kadranların tam ortasında olduğunu varsaydık. Dolayısıyla yarım kadranların tam ortasında yer alan pullar için herhangi bir ayarlama yapmayacağız. Ancak bazı pullar yarım kadran olarak adlandırdığımız üçlünün önünde bazıları da gerisinde olacaktır. Bu durumda üçlünün arkasında kalan pullar için 1 pip ilave ederken, önünde kalanlar için 1 pip eksilteceğiz.

 

Örnek 2

XGID=—A–A–A–A–A–A–A–A-:0:0:1:00:0:0:3:0:10

Pullar yukarıdaki şekilde de görüldüğü yarım kadranların orta noktalarının gerisinde kalmış. Oysa biz 2.aşamada hesap yaparken hepsinin orta noktada bulunduğunu varsaydık. Bu durumda yukarıdaki pulların tam orta noktalara gelmeleri için 1 er piplik yolları daha var. Bu durumdaki pullar için +1 pip ilave ediyoruz.

 

Örnek 3

XGID=-A–A–A–A–A–A–A–A—:0:0:1:00:0:0:3:0:10

Yukarıdaki şekildeki pullar ise yarım kadranların orta noktalarının 1 er pip önünde. Bu durumdaki pullar için ikinci aşamada bulduğumuz toplamdan 1 er pip eksilteceğiz. Şimdi başlangıçtaki örneğimize bu veriler ışığında ince ayar yapalım:

23 ve 20 deki birer pul, 11 ve 8 deki ikişer pul zaten yarım kadranların ortasındalar, bu yüzden ayara ihtiyaç yok.

• 16 daki pul 1 pip önde dolayısıyla -1
• 13 de 3 tane pul önde dolayısıyla -3
• 7 deki 1 tane pul önde dolayısıyla -1
• 6 daki 3 pul geride dolayısıyla +3
• 3 deki 1 pul geride +1

Yani 2.aşamada bulduğumuz 165 pip değerinden 5 eksiltip, 4 ilave edeceğiz. Böylece ulaşacağımız 164 pip bizim kesin pip değerimizdir.

Son olarak eğer varsa bardaki her pul için 20 pip ilave edip, topladığımız her bir pul için de 5 eksilteceğiz.

 

Örnek 4

Beyaz 137 pip, Siyah 154 pip
XGID=-b–B-DBA—cD—b-d–bbB-:0:0:1:00:0:0:3:0:10

Önce siyah için hesaplayalım:

• 24 de iki pul demek 2×6=12 yarım kadran
• 13 de 4 pul demek 4×3=12 yarım kadran
• 8 ve 7 de toplam 3 pul 3×1= 3 yarım kadran

Toplamda 27 yarım kadranlık yol var.

Hemen ikinci aşamaya geçip yarım kadran sayısını 3 ile çarpıp 75 ilave ediyoruz. Yani 27×3=81 ve 81+75=156 pip. Dikkat edin gerçek pip değeri 154. O halde 3. aşamaya geçip biraz ince ayar yapalım ve kesin pip sayısını bulalım.

• 24 de iki pul yarım kadranın arka kısmında +2 pip
• 13 de 4 pul yarım kadranın ön kısmında -4 pip
• 7 de 2 pul yarım kadranın ön kısmında -2 pip
• 6 da 4 pul yarım kadranın arka kısmında +4 pip
• 4 de 2 pul yarım kadranın ön kısmında -2 pip

Netice olarak 156 ya 6 pip ekleyip 8 pip çıkaracağız. Yani net olarak 2 pip çıkardığımızda 154 sayısına ulaşırız ki bu da bizim kesin pip sayımızdır.

Tahta üzerinde hesap yaparken pulları birbiri ile mahsup ederek giderseniz sonuca daha kolay ulaşırsınız. Örneğin 13 deki 4 pul önde 6 daki 4 pul geride dolayısı ile bunlar birbirini sıfırlar. Ya da aynı yarım kadran içindeki pulları mahsup ederek gitmenizde işi kolaylaştıracaktır. Örneğin 6 ve 4 hanesine baktığınızda 6 hanesinde fazlalık olan 2 pulun dikkate alınması yeterli olacaktır. Aynı hesabı şimdi de beyaz için yapalım:

• 2×6= 12
• 3×3= 9
• 2×1= 2
• 4x(-1)= -4

23-4=19 yarım kadranlık yolu var. Dolayısı ile yaklaşık pip sayısı 19×3=57 ve 57+75=132 pip

Tahta üzerinde 1 olarak numaralandırılan ancak beyaz için 24 hanesi anlamına gelen noktadan başlayarak ince ayar yapalım:

+2,-3,+4,+2 yani 8 ilave edip 3 çıkaracağız. Net olarak 5 ilave edeceğiz. Bu durumda kesin pip sayısı 132+5=137 olacaktır.

Atila Malçok, Sabri Büyüksoy

Facebookmail
tavlavehayat on Facebooktavlavehayat on Youtube
tavlavehayat
Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz.
---
For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

Published by

tavlavehayat

Tavla ile hayatı örtüştürüp güzellikler aksettirmeyi hedefliyoruz. --- For the sake of beauty we aim to interweave backgammon and life together.

One thought on “Pip Sayma”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *